1,2차 함수에 대한 이해

[y = ax + b]에서

A는 함수의 기울기

B는 y의 절편
: 함수가 y를 지나가는 위치, x가 0일때의 y값

이라고 한다.

y = ax + b에서 b = 0이라면

y = ax가 되는데, 이와같이 1차함수에서 기울기 a는 비례상수라고도 부른다. y의 값이 x값의 a배에 비례하기 때문이다.

2차함수는 [y = ax² + bx + c]의 형태를 취하는데

y = a(x - m)² + n

으로 바꿀 수 있다.

이 경우 함수의 그래프는 y = ax² 을 x축을 따라 m만큼, y축을 따라 n만큼 평행이동한 것이 되고, 그래서 이 그래프의 위치는 (m,n)이 된다.

예를 들어 y = x² - 4x + 6과 같은 함수가 있다면

y = x² - 4x + 6
   = (x² - 4x + 4 - 4) + 6
   = (x - 2)² + 2

가 된다. 따라서 이 함수는

a = 1, m = 2, n = 2

이므로 이 함수는 y = x²인 함수를 (2, 2)점으로 평행이동한 것임을 알 수 있다.